Cómo escribir con eficacia un trabajo de investigación matemática

Los trabajos de investigación matemática son diferentes a los trabajos de investigación académica estándar de maneras importantes, pero no son tan diferentes como para requerir un conjunto de directrices completamente separado. Los trabajos matemáticos se basan en gran medida en la lógica y un tipo específico de lenguaje, incluidos los símbolos y la anotación regulada. Hay dos estructuras básicas de los trabajos de investigación matemática: la exposición formal e informal.

Estructura y estilo

La exposicion formal

El autor debe comenzar con un esquema que desarrolle la estructura lógica del artículo. Cada hipótesis y deducción debe fluir de manera ordenada y lineal utilizando definiciones y anotaciones formales. El autor no debe repetir una prueba o sustituir palabras o frases que difieran de las definiciones ya establecidas en el documento. El formato de demostración de teoremas, las definiciones, y la lógica se incluyen en este estilo.

La exposicion informal

La exposición informal complementa la exposición formal al proporcionar el razonamiento detrás de los teoremas y las pruebas. Las figuras, las pruebas, las ecuaciones y las oraciones matemáticas no necesariamente hablan por sí mismas en un trabajo de investigación matemática. Los autores deberán demostrar por qué sus hipótesis y deducciones son válidas y cómo llegaron a demostrarlo. Las analogías y los ejemplos caen bajo este estilo.

Las convenciones de las matemáticas

La claridad es esencial para escribir un trabajo efectivo de investigación matemática. Esto significa adherirse a las estrictas reglas de la lógica, definiciones claras, teoremas y ecuaciones que se establecen físicamente separados del texto circundante, y el uso de los símbolos matemáticos y la anotación según las convenciones del lenguaje matemático. Cada área incorpora directrices detalladas para ayudar a los autores.

Lógica

La lógica es el marco sobre el cual se construye todo buen trabajo de investigación matemática. Cada teorema o ecuación debe fluir lógicamente.

Definiciones

Para que el lector pueda comprender la obra del autor, se deben establecer las definiciones de términos y anotaciones utilizadas en todo el documento al comienzo del artículo. Es más efectivo incluir esto en la sección de Introducción del documento en lugar de tener una sección independiente de definiciones.

Teoremas y ecuaciones

Los teoremas y las ecuaciones deben estar físicamente separados del texto circundante. Se utilizarán como puntos de referencia en todo momento, por lo que deben tener un principio y un final bien definidos.

Símbolos matemáticos y anotaciones

Los símbolos matemáticos y las anotaciones están estandarizados dentro de la literatura matemática. La falta de adhesión a estos estándares causará confusión entre los lectores. Por lo tanto, el autor debe cumplir con las pautas para ecuaciones, unidades y anotación matemática, disponibles en varios recursos.

Los protocolos para la escritura matemática son muy específicos – las fuentes, la puntuación, los ejemplos, las notas al pie, las frases, los párrafos, y el título, todos tienen limitaciones y convenciones aplicables a su uso. La American Mathematical Society es un buen recurso para guías adicionales.

LaTeX y Wolfram

Las oraciones matemáticas contienen ecuaciones, figuras y anotaciones que son difíciles de teclear usando un programa típico de procesamiento de textos. Tanto LaTeX como Wolfram tienen capacidades de composición avanzadas para ayudar a los autores a escribir.

LaTeX es altamente recomendado para investigadores cuyos trabajos constituyen cifras y notaciones matemáticas. Produce documentos de aspecto profesional y representa auténticamente el lenguaje matemático.

Mathematica del Wolfram Language & System Documentation Center tiene una tecnología de composición matemática sofisticada y conveniente que produce documentos de aspecto profesional.

Las principales diferencias entre los dos sistemas se deben al costo y la accesibilidad. LaTeX está disponible gratuitamente, mientras que Wolfram no lo está. Además, cualquier actualización en Mathematica vendrá con un cargo adicional. LaTeX es un sistema de código abierto, pero Mathematica es de código cerrado.

Buena escritura y construcciones lógicas

Independientemente del sistema de preparación de documentos seleccionado, la publicación de un artículo de matemáticas es similar a la publicación de cualquier investigación académica, ya que requiere una buena redacción. Los autores deben aplicar una construcción lógica y estricta al escribir un trabajo de investigación matemática.

Hay recursos que proporcionan pautas muy específicas relacionadas con las siguientes secciones para escribir y publicar un trabajo de investigación de matemáticas.

• Concepto de artículo sobre matemáticas
• Título, acuse de recibo y lista de autores.
• Resumen
• Introducción
• Cuerpo del trabajo
• Conclusión, el apéndice, y referencias
• Publicación de un trabajo de matemáticas.
• Archivo de preimpresión
• Elección de la revista, presentación.
• Decisión
• Publicación

Los elementos críticos de un trabajo de investigación matemática son una buena redacción y una construcción lógica que permite al lector seguir un camino claro hacia las conclusiones del autor.